Sujet de stage de master 2 (Biophysique, Bioinformatique, Modélisation de Systèmes Biologiques, Biomathématique)

 

Effets stochastiques et spatiaux dans la signalisation intracellulaire

 

La modélisation stochastique est nécessaire en biologie moléculaire lorsque les abondances de certaines espèces sont faibles.

Les algorithmes de simulation classiques sont basés sur une représentation entièrement discrète de l'espace d'états et sur une

modélisation de la dynamique par des processus de Markov à sauts (algorithme de Gillespie). La complexité temporelle de ces

algorithmes est très grande, surtout lorsqu'il existe des cycles rapides de réactions qui doivent être simulées individuellement.

La solution qu'on propose (dans [1,2]) pour palier ce défaut comporte deux parties, notamment :

a) l'emploi de représentations hybrides de la dynamique (processus déterministes par morceaux et

diffusions hybrides) pour rendre compte de l'existence d'espèces en faible et grand nombre et

b) l'utilisation de la moyennisation de cycles rapides pour éviter la simulation individuelle de

réactions en grands nombres.

Nous avons montré rigoureusement la convergence des processus de Markov vers des processus hybrides ou moyennisés et nous

proposons des algorithmes permettant l'obtention de mécanismes stochastiques simplifiés [2]. Les méthodes sont apparentées

à la méthode connue en physique sous le nom de "développement Kramers-Moyal".

 

Le but de ce stage est d'étendre la méthode pour rendre compte des effets spatiaux et de phénomènes de transport lors de la

signalisation intracellulaire. L'interaction avec des groupes expérimentaux (Catherine Royer, Centre de Biochimie Structurale,

Montpellier) et la continuation de ce stage  avec une thèse sont souhaitables et seront fortement soutenues.

 

Ce travail se déroulera dans la nouvelle équipe de Biologie Physique et Systèmique du laboratoire DIMNP

(Montpellier, UMR 5235). encadrants: O.Radulescu et A.Parmeggiani (ovidiu.radulescu@inria.fr, 04 67 14 41 83)

 

Bibliographie:

 

[1] O. Radulescu, A. Muller, A. Crudu. Theoremes limites pour des processus de Markov a sauts. Synthese des resultats et applications en biologie moleculaire. TSI (Technique et Science Informatiques) (2007) 26/3-4: 443-469.

 

[2] A.Crudu, A.Debussche, O.Radulescu. Hybrid stochastic simplifications for multiscale gene networks. in press BMC Systems Biology.

Sujet de stage de master 2 (Biophysique, Bioinformatique, Modélisation de Systèmes Biologiques, Biomathématique)

 

Effets stochastiques et spatiaux dans la signalisation intracellulaire

 

La modélisation stochastique est nécessaire en biologie moléculaire lorsque les abondances de certaines espèces sont faibles.

Les algorithmes de simulation classiques sont basés sur une représentation entièrement discrète de l'espace d'états et sur une

modélisation de la dynamique par des processus de Markov à sauts (algorithme de Gillespie). La complexité temporelle de ces

algorithmes est très grande, surtout lorsqu'il existe des cycles rapides de réactions qui doivent être simulées individuellement.

La solution qu'on propose (dans [1,2]) pour palier ce défaut comporte deux parties, notamment :

a) l'emploi de représentations hybrides de la dynamique (processus déterministes par morceaux et

diffusions hybrides) pour rendre compte de l'existence d'espèces en faible et grand nombre et

b) l'utilisation de la moyennisation de cycles rapides pour éviter la simulation individuelle de

réactions en grands nombres.

Nous avons montré rigoureusement la convergence des processus de Markov vers des processus hybrides ou moyennisés et nous

proposons des algorithmes permettant l'obtention de mécanismes stochastiques simplifiés [2]. Les méthodes sont apparentées

à la méthode connue en physique sous le nom de "développement Kramers-Moyal".

 

Le but de ce stage est d'étendre la méthode pour rendre compte des effets spatiaux et de phénomènes de transport lors de la

signalisation intracellulaire. L'interaction avec des groupes expérimentaux (Catherine Royer, Centre de Biochimie Structurale,

Montpellier) et la continuation de ce stage  avec une thèse sont souhaitables et seront fortement soutenues.

 

Ce travail se déroulera dans la nouvelle équipe de Biologie Physique et Systèmique du laboratoire DIMNP

(Montpellier, UMR 5235). encadrants: O.Radulescu et A.Parmeggiani (ovidiu.radulescu@inria.fr, 04 67 14 41 83)

 

Bibliographie:

 

[1] O. Radulescu, A. Muller, A. Crudu. Theoremes limites pour des processus de Markov a sauts. Synthese des resultats et applications en biologie moleculaire. TSI (Technique et Science Informatiques) (2007) 26/3-4: 443-469.

 

[2] A.Crudu, A.Debussche, O.Radulescu. Hybrid stochastic simplifications for multiscale gene networks. in press BMC Systems Biology.