Sujet de
stage de master 2 (Biophysique, Bioinformatique, Modélisation de
Systèmes
Biologiques, Biomathématique)
Effets
stochastiques et spatiaux dans la signalisation intracellulaire
La
modélisation stochastique est nécessaire en biologie
moléculaire lorsque les
abondances de certaines espèces sont faibles.
Les
algorithmes de simulation classiques sont basés sur une
représentation
entièrement discrète de l'espace d'états et sur
une
modélisation
de la dynamique par des processus de Markov à sauts (algorithme
de Gillespie).
La complexité temporelle de ces
algorithmes
est très grande, surtout lorsqu'il existe des cycles rapides de
réactions qui
doivent être simulées individuellement.
La
solution qu'on propose (dans [1,2]) pour palier ce défaut
comporte deux
parties, notamment :
a)
l'emploi de représentations hybrides de la dynamique (processus
déterministes
par morceaux et
diffusions
hybrides) pour rendre compte de l'existence d'espèces en faible
et grand nombre
et
b)
l'utilisation de la moyennisation de cycles rapides pour éviter
la simulation
individuelle de
réactions
en grands nombres.
Nous
avons montré rigoureusement la convergence des processus de
Markov vers des
processus hybrides ou moyennisés et nous
proposons
des algorithmes permettant l'obtention de mécanismes
stochastiques simplifiés
[2]. Les méthodes sont apparentées
à la
méthode connue en physique sous le nom de "développement
Kramers-Moyal".
Le but de
ce stage est d'étendre la méthode pour rendre compte des
effets spatiaux et de
phénomènes de transport lors de la
signalisation
intracellulaire. L'interaction avec des groupes expérimentaux
(Catherine Royer,
Centre de Biochimie Structurale,
Montpellier)
et la continuation de ce stage avec une
thèse sont souhaitables et seront fortement soutenues.
Ce
travail se déroulera dans la nouvelle équipe de Biologie
Physique et Systèmique
du laboratoire DIMNP
(Montpellier,
UMR 5235). encadrants: O.Radulescu et A.Parmeggiani
(ovidiu.radulescu@inria.fr,
04 67 14 41 83)
Bibliographie:
[1] O.
Radulescu, A. Muller, A. Crudu. Theoremes limites pour des processus de
Markov
a sauts. Synthese des resultats et applications en biologie
moleculaire. TSI
(Technique et Science Informatiques) (2007) 26/3-4: 443-469.
[2]
A.Crudu, A.Debussche, O.Radulescu. Hybrid stochastic simplifications
for
multiscale gene networks. in press BMC Systems Biology.
Sujet de
stage de master 2 (Biophysique, Bioinformatique, Modélisation de
Systèmes
Biologiques, Biomathématique)
Effets
stochastiques et spatiaux dans la signalisation intracellulaire
La
modélisation stochastique est nécessaire en biologie
moléculaire lorsque les
abondances de certaines espèces sont faibles.
Les
algorithmes de simulation classiques sont basés sur une
représentation
entièrement discrète de l'espace d'états et sur
une
modélisation
de la dynamique par des processus de Markov à sauts (algorithme
de Gillespie).
La complexité temporelle de ces
algorithmes
est très grande, surtout lorsqu'il existe des cycles rapides de
réactions qui
doivent être simulées individuellement.
La
solution qu'on propose (dans [1,2]) pour palier ce défaut
comporte deux
parties, notamment :
a)
l'emploi de représentations hybrides de la dynamique (processus
déterministes
par morceaux et
diffusions
hybrides) pour rendre compte de l'existence d'espèces en faible
et grand nombre
et
b)
l'utilisation de la moyennisation de cycles rapides pour éviter
la simulation
individuelle de
réactions
en grands nombres.
Nous
avons montré rigoureusement la convergence des processus de
Markov vers des
processus hybrides ou moyennisés et nous
proposons
des algorithmes permettant l'obtention de mécanismes
stochastiques simplifiés
[2]. Les méthodes sont apparentées
à la
méthode connue en physique sous le nom de "développement
Kramers-Moyal".
Le but de
ce stage est d'étendre la méthode pour rendre compte des
effets spatiaux et de
phénomènes de transport lors de la
signalisation
intracellulaire. L'interaction avec des groupes expérimentaux
(Catherine Royer,
Centre de Biochimie Structurale,
Montpellier)
et la continuation de ce stage avec une
thèse sont souhaitables et seront fortement soutenues.
Ce
travail se déroulera dans la nouvelle équipe de Biologie
Physique et Systèmique
du laboratoire DIMNP
(Montpellier,
UMR 5235). encadrants: O.Radulescu et A.Parmeggiani
(ovidiu.radulescu@inria.fr,
04 67 14 41 83)
Bibliographie:
[1] O.
Radulescu, A. Muller, A. Crudu. Theoremes limites pour des processus de
Markov
a sauts. Synthese des resultats et applications en biologie
moleculaire. TSI
(Technique et Science Informatiques) (2007) 26/3-4: 443-469.
[2]
A.Crudu, A.Debussche, O.Radulescu. Hybrid stochastic simplifications
for
multiscale gene networks. in press BMC Systems Biology.